绝对收敛:在无穷级数中,如果把每一项都取绝对值后得到的新级数仍然收敛,那么原级数称为绝对收敛。(常见于数学分析与微积分;与“条件收敛”相对。)
/ˈæbsəluːt kənˈvɝːdʒəns/
The series \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2}\) has absolute convergence.
级数 \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2}\) 是绝对收敛的。
Absolute convergence implies that rearranging the terms of the series will not change its sum.
绝对收敛意味着即使重新排列级数各项,其和也不会改变。
absolute 源自拉丁语 absolutus,有“完全的、无条件的”之意;convergence 来自拉丁语词根 vergere(“转向”),经由表示“共同转向同一点”的含义发展为“收敛”。合起来用于描述“在取绝对值后仍然(无条件地)收敛”的性质。